№ 24.28 Алгебра = № 48.28 Математика
Картки з номерами 1, 2, 3, 4 виклали в ряд. Яка ймовірність того, що картки з парними номерами опиняться поряд?
Розв’язок:
За правилом добутку картки з номерами $1$, $2$, $3$, $4$ можна викласти в ряд такою кількістю способів:
$4\cdot3\cdot2\cdot1=24.$
Якщо картки $2$ і $4$ лежать поряд у порядку «$2$, $4$», вважатимемо їх однією карткою. Тоді треба викласти в ряд не чотири, а три елементи: «$2$, $4$», $1$ і $3$. Кількість способів:
$3\cdot2\cdot1=6.$
Так само для порядку «$4$, $2$» маємо ще $6$ способів.
Нехай $A$ — картки з парними номерами опиняться поряд, тоді
$P(A)=\frac{6+6}{24}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$
Відповідь:
$\frac{1}{2}$.