№ 24.28 Алгебра = № 48.28 Математика
Картки з номерами 1, 2, 3, 4 виклали в ряд. Яка ймовірність того, що картки з парними номерами опиняться поряд?
Розв’язок:
Картки з номерами 1, 2, 3, 4 можна розмістити $4\cdot3\cdot2\cdot1=24$ способами.
Картку $\{ 2{,}4\}$ будемо вважати як одну і тоді ми повинні розмістити не чотири елемента, а три елемента $\{ 2{,}4\}$, 1, 3. Їх можна розмістити $3\cdot2\cdot1=6$ способами.
Аналогічно елементи $\{ 4{,}2\}$, 1, 3 можна розмістити $3\cdot2\cdot1=6$ способами.
Нехай А — картки з парними номерами опиняться поряд, тоді
$P(A)=\frac{6+6}{24}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$
Відповідь:
$\frac{1}{2}$.