№ 24.29 Алгебра = № 48.29 Математика
Підкидають три монети. Яка ймовірність того, що:
1) аверсів випаде більше, ніж реверсів;
2) випаде два реверси;
3) усі монети випадуть однією стороною;
4) аверсів випаде не більше ніж один?
5) Проєктна діяльність. Проведіть серію експериментів. Порівняйте результати експерименту з теоретичними ймовірностями.
Розв’язок:
Якщо підкидати три монети, то можливі 8 випадків: ААА, ААР, АРА, АРР, РАА, РАР, РРА, РРР.
1) $A$ — гербів (аверсів) випаде більше, ніж «цифр» (реверсів). Цій події сприяють випадки: ААА, ААР, АРА, РАА. Отже, $P(A)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$.
2) $A$ — випаде дві «цифри». Цій події сприяють випадки: АРР, РАР, РРА. Отже, $P(A)=\frac{3}{8}$.
3) $A$ — усі монети випадуть однаковою стороною. Цій події сприяють випадки: РРР, ААА. Отже, $P(A)=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.
4) $A$ — гербів випаде не більше одного. Цій події сприяють випадки: РРР, АРР, РАР, РРА. Отже, $P(A)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$.
Відповідь:
1) $\frac{1}{2}$; 2) $\frac{3}{8}$; 3) $\frac{1}{4}$; 4) $\frac{1}{2}$.