№ 25.9 Алгебра = № 49.9 Математика
Відстань між селами, що дорівнює 18 км, велосипедист планував подолати за певний час. Але оскільки він рухався зі швидкістю, на 3 км/год меншою від запланованої, то витратив на дорогу на 12 хв більше, ніж планував. З якою швидкістю рухався велосипедист?
Розв’язок:
| $s$ (км) | $t$ (год) | $v$ (км/год) | |
|---|---|---|---|
| За планом | 18 | $\frac{18}{x+3}$ | $x+3$ |
| Реально | 18 | $\frac{18}{x}$ | $x$ |
Оскільки 12 хв = $\frac{12}{60}$ год = $\frac{1}{5}$ год, маємо рівняння:
$\frac{18}{x}-\frac{18}{x+3}=\frac{1}{5}$
$\frac{18x+54-18x}{x(x+3)}=\frac{1}{5}$
$\frac{54}{x^{2}+3x}=\frac{1}{5}$
$x^{2}+3x-270=0$
$x_{1}=-18,x_{2}=15$
$x_{1}$ — умову задачі не задовольняє.
Отже, велосипедист рухався зі швидкістю 15 км/год.
Відповідь:
15 км/год.