№ 26.13 Алгебра = № 50.13 Математика
Придумайте вибірку із семи елементів, модою якої є число 7, а медіаною — число 9.
Розв’язок:
Нехай вибірка складається із семи елементів, записаних у порядку неспадання: $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7}$.
Медіана вибірки із семи елементів — це четвертий елемент ранжованого ряду, тому $x_{4}=9$.
Мода — це значення, яке трапляється найчастіше. Щоб модою було число $7$, воно має траплятися у вибірці частіше, ніж кожне з інших чисел.
Візьмемо $x_{1}=x_{2}=7$, а решту чисел — різними й більшими за $7$: тоді кожне з них трапляється лише один раз.
Приклад такої вибірки: $7$, $7$, $8$, $9$, $10$, $11$, $12$.
Перевірка:
- Мода: 7 (трапляється двічі, решта чисел — по одному разу).
- Медіана: 9 (четвертий елемент у впорядкованому ряду).
Відповідь:
$7$, $7$, $8$, $9$, $10$, $11$, $12$.