№ 26.13 Алгебра = № 50.13 Математика
Придумайте вибірку із семи елементів, модою якої є число 7, а медіаною — число 9.
Розв’язок:
Нехай вибірка складається з семи елементів, упорядкованих за зростанням: $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7}$.
1) Медіана вибірки з семи елементів — це четвертий елемент ($x_{4}$). Отже, $x_{4}=9$.
2) Мода — це число, яке зустрічається найчастіше. Оскільки мода дорівнює 7, число 7 має зустрічатися у вибірці принаймні двічі.
3) Щоб 7 було модою, а медіана була 9, розмістимо числа так, щоб 7 повторювалося двічі (наприклад, на перших двох позиціях), а решта чисел були більшими за 7, але не повторювалися частіше, ніж 7.
Приклад такої вибірки: $7$, $7$, $8$, $9$, $10$, $11$, $12$.
Перевірка:
- Мода: 7 (зустрічається двічі).
- Медіана: 9 (четвертий елемент у впорядкованому ряду).
Відповідь:
$7$, $7$, $8$, $9$, $10$, $11$, $12$.