№ 26.14 Алгебра = № 50.14 Математика
Придумайте вибірку з п’яти елементів, модою якої є число 10, а медіаною — число 8.
Розв’язок:
Нехай вибірка складається з п’яти чисел, упорядкованих за зростанням: $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}$.
1) Медіана — це середній елемент вибірки (третій за порядком), тому $x_{3}=8$.
2) Мода — це число, яке зустрічається найчастіше. Оскільки мода дорівнює 10, число 10 має зустрічатися у вибірці принаймні двічі. Щоб 10 було модою, воно має бути більшим за медіану (8), тому розмістимо ці числа наприкінці вибірки: $x_{4}=10$ та $x_{5}=10$.
3) Перші два елементи ($x_{1}$ та $x_{2}$) можуть бути будь-якими числами, меншими або рівними 8. Наприклад, оберемо $x_{1}=1$ та $x_{2}=2$.
Отже, вибірка: $1$, $2$, $8$, $10$, $10$.
Відповідь:
$1$, $2$, $8$, $10$, $10$ (можливі інші варіанти).