№ 26.24 Алгебра = № 50.24 Математика
Побудуйте графік функцій:
1) $y=|x|$;
2) $y=|x|-2$;
3) $y=|x|+3$;
4) $y=|x-2|$;
5) $y=|x+3|$;
6) $y=2-|x|$.
Розв’язок:
1) Графік функції $y=|x|$ на проміжку $\lbrack 0;\+\infty)$ збігається з графіком функції $y=x$, а на проміжку $(-\infty;\ 0\rbrack$ — з графіком функції $y=-x$.
2) Графік функції $y=|x|-2$ отримуємо з графіка $y=|x|$ паралельним перенесенням на 2 одиниці вниз уздовж осі $y$.
3) Графік функції $y=|x|+3$ отримуємо з графіка $y=|x|$ паралельним перенесенням на 3 одиниці вгору уздовж осі $y$.
4) Графік функції $y=|x-2|$ отримуємо з графіка $y=|x|$ паралельним перенесенням на 2 одиниці праворуч уздовж осі $x$.
5) Графік функції $y=|x+3|$ отримуємо з графіка $y=|x|$ паралельним перенесенням на 3 одиниці ліворуч уздовж осі $x$.
6) Графік функції $y=2-|x|$ отримуємо так: графік $y=|x|$ симетрично відображаємо відносно осі $x$ (отримуємо графік $y=-|x|$), а потім переносимо на $2$ одиниці вгору вздовж осі $y$.
