№ 26.4 Алгебра = № 50.4 Математика
Баскетболістка в десяти серіях по 5 кидків у кожній влучила в кошик таку кількість разів: $2$, $3$, $4$, $3$, $3$, $1$, $5$, $3$, $2$, $4$. Знайдіть для цієї вибірки:
1) розмах;
2) моду;
3) медіану;
4) середнє значення.
Розв’язок:
Проведемо ранжування вибірки:
$1$, $2$, $2$, $3$, $3$, $3$, $3$, $4$, $4$, $5$.
1) Розмах вибірки — це різниця між найбільшим і найменшим значеннями:
$R=5-1=4$
2) Мода вибірки — це значення, яке трапляється найчастіше. Число $3$ трапляється у вибірці $4$ рази, решта чисел — не більше ніж двічі, тому $Mo=3$.
3) Медіана вибірки — це число, що стоїть посередині впорядкованого ряду. Оскільки кількість значень парна ($10$), медіана дорівнює середньому арифметичному двох середніх значень (п’ятого та шостого):
$Me=\frac{3+3}{2}=3$
4) Середнє значення — це сума всіх значень, поділена на їх кількість. Кожне значення множимо на те, скільки разів воно трапляється у вибірці:
$\bar{x}=\frac{1\cdot1+2\cdot2+3\cdot4+4\cdot2+5\cdot1}{10}=$
$=\frac{30}{10}=3$
Відповідь:
1) $4$;
2) $3$;
3) $3$;
4) $3$.