№ 12 ЗПЗ 5 Алгебра = № 12 ЗПЗ 10 Математика
Відомо, що баскетболістка влучає в кошик зі штрафного кидка з ймовірністю, більшою за $0{,}7$, але меншою, ніж $0{,}75$. Скільки приблизно штрафних кидків виконала вона під час тренування, якщо відбулося $12$ влучень у кошик?
Розв’язок:
Нехай баскетболістка виконала $n$ штрафних кидків, з них $12$ — влучні.
Відносна частота влучень $\frac{12}{n}$ приблизно дорівнює ймовірності влучення, тому
$0{,}7<\frac{12}{n}<0{,}75.$
Оскільки $n>0$, помножимо всі частини нерівності на $n$:
$0{,}7n<12<0{,}75n.$
Перепишемо подвійну нерівність у вигляді системи й розв’яжемо її:
$\begin{cases} 0{,}7n<12, \\ 0{,}75n>12; \end{cases}$
$\begin{cases} n<17\frac{1}{7}, \\ n>16. \end{cases}$
Отже, $16<n<17\frac{1}{7}$. Оскільки $n$ — натуральне число, то $n=17$.
Відповідь:
$17$ кидків.