№ 12 ЗПЗ 5 Алгебра = № 12 ЗПЗ 10 Математика
Відомо, що баскетболістка влучає в кошик зі штрафного кидка з ймовірністю, більшою за $0{,}7$, але меншою, ніж $0{,}75$. Скільки приблизно штрафних кидків виконала вона під час тренування, якщо відбулося $12$ влучень у кошик?
Розв’язок:
Нехай $n$ — загальна кількість кидків, а $p$ — ймовірність влучення. За умовою:
$0{,}7<p<0{,}75$
Оскільки кількість влучень дорівнює $12$, то $p=\frac{12}{n}$. Підставимо це значення в нерівність:
$0{,}7<\frac{12}{n}<0{,}75$
Розв’яжемо подвійну нерівність для $n$:
$n<\frac{12}{0{,}7}\approx17{,}14$
$n>\frac{12}{0{,}75}=16$
Отже, $16<n<17{,}14$. Оскільки кількість кидків має бути цілим числом, то $n=17$.
Відповідь:
$17$ кидків.