№ 4 ЗПЗ 9 кл Алгебра = № 4 ЗПЗ 9 кл Алгебра
Розв’яжіть нерівність: 1) $-3x<12$; 2) $4x-x^{2}\geq0$.
Розв’язок:
1) Поділимо обидві частини нерівності на $-3$, при цьому знак нерівності зміниться на протилежний:
$x>-4$
2) Знайдемо корені квадратного тричлена:
$4x-x^{2}=0;$
$x(4-x)=0,$
звідки $x=0$ або $x=4$.
Корені позначаємо на осі $x$ зафарбованими точками, бо знак нерівності нестрогий.
Графік функції $y=4x-x^{2}$ — парабола, гілки якої спрямовані вниз. Схематично зображуємо його:
Нерівність справджується для $x \in \lbrack 0;4\rbrack$.
Відповідь:
1) $(-4;+\infty)$; 2) $\lbrack 0;4\rbrack$.