Чи існує чотирикутник з кутами:
1) 80°, 90°, 90° і 110°;
2) 70°, 80°, 100° і 110°?
Розв'язок:
Сума кутів будь-якого чотирикутника дорівнює 360° (згідно з теоремою про суму кутів чотирикутника).
1. 80° + 90° + 90° + 110° = 370°
Оскільки 370° ≠ 360°, то такого чотирикутника не існує.
2. 70° + 80° + 100° + 110° =
= 360°
Оскільки сума кутів дорівнює 360°, то такий чотирикутник існує.
Відповідь:
1. Не існує;
2. Існує.