Чи можна навколо чотирикутника ABCD описати коло, якщо:
1) ∠A = 20°, ∠C = 140°;
2) ∠B = 80°, ∠D = 100°?
Розв'язок:
Навколо чотирикутника можна описати коло, якщо сума протилежних кутів дорівнює 180° (властивість вписаного чотирикутника).
1. ∠A + ∠C = 20° + 140° = 160°
Оскільки 160° ≠ 180°, то коло навколо чотирикутника описати не можна.
2. ∠B + ∠D = 80° + 100° = 180°
Оскільки сума протилежних кутів дорівнює 180°, то коло навколо чотирикутника описати можна.
Відповідь:
1. Не можна;
2. Можна.