№ 31 Геометрія = № 31 Математика
Дано: △ABC ∼ △KMN, $\frac{AB}{KM}=3.$ Заповніть пропуски:
1) $\frac{BC}{MN}=…;$
2) $\frac{KN}{AC}=… .$
Розв'язок:
У подібних трикутниках відношення всіх відповідних сторін рівні між собою. Відповідність вершин: $A \leftrightarrow K$, $B \leftrightarrow M$, $C \leftrightarrow N$, тому:
$\frac{AB}{KM} = \frac{BC}{MN} = \frac{AC}{KN} = 3$
1) $\frac{BC}{MN} = 3$
2) З рівності $\frac{AC}{KN} = 3$ отримуємо $\frac{KN}{AC} = \frac{1}{3}$
Відповідь:
1) $3$; 2) $\frac{1}{3}$.