№ 1.27 Геометрія = № 1.27 Математика
Відомо, що $\alpha$ — гострий кут прямокутного трикутника. Знайдіть $\alpha$, якщо:
1) $\sin\alpha=\frac{1}{2}$
2) $\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$
3) $\text{tg }\alpha=\sqrt{3}$
Розв’язок:
1) $\sin\alpha=\frac{1}{2}$. Оскільки $\alpha$ — гострий кут, то $\alpha=30^{\circ}$ (за таблицею значень тригонометричних функцій).
2) $\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Оскільки $\alpha$ — гострий кут, то $\alpha=45^{\circ}$ (за таблицею значень тригонометричних функцій).
3) $\text{tg }\alpha=\sqrt{3}$. Оскільки $\alpha$ — гострий кут, то $\alpha=60^{\circ}$ (за таблицею значень тригонометричних функцій).
Відповідь:
1) $30^{\circ}$
2) $45^{\circ}$
3) $60^{\circ}$