№ 2.26 Геометрія = № 2.26 Математика
Знайдіть за допомогою калькулятора або таблиць значення кута $\alpha$, якщо:
1) $\text{tg}\,\alpha=-1{,}8807$;
2) $\sin\,\alpha=0{,}9272$.
Розв’язок:
1) $tg\alpha=-1{,}8807$. За допомогою калькулятора отримаємо $\alpha\approx-62^{\circ}$. До числа $-62^{\circ}$ треба додати $180^{\circ}$, щоб отримати тупий кут, тангенс якого дорівнює $-1{,}8807$: $\alpha\approx-62^{\circ}+180^{\circ}=118^{\circ}$.
2) $\sin\alpha=0{,}9272$. За допомогою калькулятора знаходимо $\alpha\approx68^{\circ}$. Але $\sin(180^{\circ}-\alpha)=\sin\alpha$, тому $\sin(180^{\circ}-68^{\circ})=\sin 112^{\circ}\approx0{,}9272$. Отже, існують два таких кути: $\alpha\approx68^{\circ}$ і $\alpha\approx112^{\circ}$.
Відповідь:
1) $\approx118^{\circ}$;
2) $\approx68^{\circ}$ або $112^{\circ}$.