№ 2.26 Геометрія = № 2.26 Математика
Знайдіть за допомогою калькулятора або таблиць значення кута $\alpha$, якщо:
1) $\text{tg}\,\alpha=-1{,}8807$;
2) $\sin\,\alpha=0{,}9272$.
Розв’язок:
Для знаходження кута за відомим значенням тригонометричної функції використовуємо обернені тригонометричні функції (аркфункції).
1) $\text{tg}\,\alpha=-1{,}8807$
$\alpha=\text{arctg}(-1{,}8807)\approx-62^{\circ}$ або $118^{\circ}$ (якщо розглядати кут у межах $0^{\circ}\leq\alpha\leq180^{\circ}$).
2) $\sin\,\alpha=0{,}9272$
$\alpha=\arcsin(0{,}9272)\approx68^{\circ}$ або $112^{\circ}$.
Відповідь:
1) $\approx118^{\circ}$;
2) $\approx68^{\circ}$ або $112^{\circ}$.