№ 2.27 Геометрія = № 2.27 Математика
Знайдіть за допомогою калькулятора або таблиць значення кута $\beta$, якщо:
1) $\text{tg}\beta=-0{,}7002$;
2) $\sin\beta=0{,}9848$.
Розв’язок:
1) Для знаходження кута $\beta$ за значенням його тангенса скористаємося функцією арктангенса:
$\beta=\text{arctg}(-0{,}7002)\approx-35^{\circ}$.
Оскільки кут $\beta$ зазвичай розглядається в межах від $0^{\circ}$ до $180^{\circ}$ (для трикутників), то $\beta\approx180^{\circ}-35^{\circ}=145^{\circ}$.
2) Для знаходження кута $\beta$ за значенням його синуса скористаємося функцією арксинуса:
$\beta=\text{arcsin}(0{,}9848)\approx80^{\circ}$.
Також існує інший кут у межах до $180^{\circ}$ з таким самим синусом:
$\beta\approx180^{\circ}-80^{\circ}=100^{\circ}$.
Відповідь:
1) $\approx145^{\circ}$;
2) $\approx80^{\circ}$ або $\approx100^{\circ}$.