№ 2.27 Геометрія = № 2.27 Математика
Знайдіть за допомогою калькулятора або таблиць значення кута $\beta$, якщо:
1) $\text{tg}\beta=-0{,}7002$;
2) $\sin\beta=0{,}9848$.
Розв’язок:
1) $tg\beta=-0{,}7002$. За допомогою калькулятора отримаємо $\beta\approx-35^{\circ}$. До числа $-35^{\circ}$ треба додати $180^{\circ}$, щоб отримати тупий кут, тангенс якого дорівнює $-0{,}7002$: $\beta\approx-35^{\circ}+180^{\circ}=145^{\circ}$.
2) $\sin\beta=0{,}9848$. За допомогою калькулятора знаходимо $\beta\approx80^{\circ}$. Але $\sin(180^{\circ}-\beta)=\sin\beta$, тому $\sin(180^{\circ}-80^{\circ})=\sin 100^{\circ}\approx0{,}9848$. Отже, існують два таких кути: $\beta\approx80^{\circ}$ і $\beta\approx100^{\circ}$.
Відповідь:
1) $\approx145^{\circ}$;
2) $\approx80^{\circ}$ або $\approx100^{\circ}$.