№ 2.3 Геометрія = № 2.3 Математика
(Усно.) Який із записів правильний:
1) $\sin 140^{\circ}=\sin 40^{\circ}$ чи $\sin 140^{\circ}=-\sin 40^{\circ}$;
2) $\cos 140^{\circ}=\cos 40^{\circ}$ чи $\cos 140^{\circ}=-\cos 40^{\circ}$?
Розв’язок:
1) За формулою зведення для синуса:
$\sin(180^{\circ}-\alpha)=\sin\alpha$.
Тоді $\sin 140^{\circ}=\sin(180^{\circ}-40^{\circ})=\sin 40^{\circ}$.
Отже, правильний запис: $\sin 140^{\circ}=\sin 40^{\circ}$.
2) За формулою зведення для косинуса:
$\cos(180^{\circ}-\alpha)=-\cos\alpha$.
Тоді $\cos 140^{\circ}=\cos(180^{\circ}-40^{\circ})=-\cos 40^{\circ}$.
Отже, правильний запис: $\cos 140^{\circ}=-\cos 40^{\circ}$.
Відповідь:
1) $\sin 140^{\circ}=\sin 40^{\circ}$;
2) $\cos 140^{\circ}=-\cos 40^{\circ}$.