№ 2.4 Геометрія = № 2.4 Математика
(Усно.)
1) Чи може абсциса точки одиничного півкола дорівнювати числу $0{,}5$; $-3{,}8$; $\frac{1}{8}$; $-\frac{1}{8}$; $1\frac{3}{4}$?
2) Чи може ордината точки одиничного півкола дорівнювати числу $0{,}2$; $5$; $2{,}03$; $-0{,}3$; $\frac{1}{7}$?
Розв’язок:
Одиничне півколо — це півколо з радіусом $1$, центр якого збігається з початком координат, розташоване у верхній півплощині ($y\geq0$).
1) Абсциса ($x$) точки одиничного півкола може набувати значень у межах від $-1$ до $1$ (включно), тобто $x \in \lbrack-1;1\rbrack$.
• $0{,}5 \in \lbrack-1;1\rbrack$ — може;
• $-3{,}8 \notin \lbrack-1;1\rbrack$ — не може;
• $\frac{1}{8} \in \lbrack-1;1\rbrack$ — може;
• $-\frac{1}{8} \in \lbrack-1;1\rbrack$ — може;
• $1\frac{3}{4} \notin \lbrack-1;1\rbrack$ — не може.
2) Ордината ($y$) точки одиничного півкола може набувати значень від $0$ до $1$ (включно), тобто $y \in \lbrack 0;1\rbrack$.
• $0{,}2 \in \lbrack 0;1\rbrack$ — може;
• $5 \notin \lbrack 0;1\rbrack$ — не може;
• $2{,}03 \notin \lbrack 0;1\rbrack$ — не може;
• $-0{,}3 \notin \lbrack 0;1\rbrack$ — не може;
• $\frac{1}{7} \in \lbrack 0;1\rbrack$ — може.
Відповідь:
1) Може: $0{,}5$, $\frac{1}{8}$, $-\frac{1}{8}$. Не може: $-3{,}8$, $1\frac{3}{4}$.
2) Може: $0{,}2$, $\frac{1}{7}$. Не може: $5$, $2{,}03$, $-0{,}3$.