№ 3.14 Геометрія = № 3.14 Математика
$A(-1;2)$, $B(0;6)$, $C(-5;3)$ — вершини трикутника $ABC$. Доведіть, що трикутник $ABC$ — рівнобедрений.
Розв’язок:
$AB=\sqrt{(0-(-1))^{2}+(6-2)^{2}}=\sqrt{17}$
$AC=\sqrt{(-5-(-1))^{2}+(3-2)^{2}}=\sqrt{17}$
$BC=\sqrt{(-5-0)^{2}+(3-6)^{2}}=$
$=\sqrt{25+9}=\sqrt{34}$
Так як $AB=AC$, то $\bigtriangleup ABC$ — рівнобедрений.