№ 3.15 Геометрія = № 3.15 Математика
$K(-2;2),L(3;-4),M(4;7)$ — вершини трикутника $KLM$. Доведіть, що трикутник рівнобедрений.
Розв’язок:
$KL=\sqrt{(3-(-2))^{2}+(-4-2)^{2}}=$
$=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}$
$LM=\sqrt{(4-3)^{2}+(7-(-4))^{2}}=$
$=\sqrt{1+121}=\sqrt{122}$
$KM=\sqrt{(4-(-2))^{2}+(7-2)^{2}}=$
$=\sqrt{36+25}=\sqrt{61}$
$KL=KM$, тому $\bigtriangleup KLM$ — рівнобедрений.
Що й треба було довести.