№ 3.6 Геометрія = № 3.6 Математика
$D$ — середина відрізка $AB$. Знайдіть координати:
1) точки $A$, якщо $B(4;5)$, $D(-1;7)$;
2) точки $B$, якщо $A(3;0)$, $D(4;-2)$.
Розв’язок:
1) Координати середини відрізка: $x_{D}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}$, $y_{D}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}$.
Звідси $x_{A}=2x_{D}-x_{B}$ та $y_{A}=2y_{D}-y_{B}$.
$x_{A}=2\cdot(-1)-4=-6$
$y_{A}=2\cdot7-5=9$
Отже, $A(-6;9)$.
2) Аналогічно, $x_{B}=2x_{D}-x_{A}$ та $y_{B}=2y_{D}-y_{A}$.
$x_{B}=2\cdot4-3=5$
$y_{B}=2\cdot(-2)-0=-4$
Отже, $B(5;-4)$.