№ 3.5 Геометрія = № 3.5 Математика
$M$ — середина відрізка $AB$. Знайдіть координати:
1) точки $B$, якщо $A(-2;5)$, $M(4;-7)$;
2) точки $A$, якщо $B(0;-2)$, $M(5;1)$.
Розв’язок:
1) Координати середини відрізка:
$x_{M}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}$
$x_{B}=2x_{M}-x_{A}=$
$=2\cdot4-(-2)=8+2=10$
$y_{M}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}$
$y_{B}=2y_{M}-y_{A}=$
$=2\cdot(-7)-5=-14-5=-19$
Отже, $B(10;-19)$.
2) Координати середини відрізка:
$x_{A}=2x_{M}-x_{B}=$
$=2\cdot5-0=10$
$y_{A}=2y_{M}-y_{B}=$
$=2\cdot1-(-2)=2+2=4$
Отже, $A(10;4)$.