№ 4.7 Геометрія = № 4.7 Математика
Складіть рівняння кола із центром у точці $Q$, діаметр якого дорівнює $d$, якщо:
1) $Q(4;7)$, $d=13$;
2) $Q(-2;-11)$, $d=\sqrt{26}$.
Розв’язок:
Рівняння кола з центром у точці $(a;b)$ та радіусом $R$ має вигляд:
$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}$
Радіус кола $R=\frac{d}{2}$.
1) $R=\frac{13}{2}=6{,}5$;
$(x-4)^{2}+(y-7)^{2}=6{,}5^{2}$;
$(x-4)^{2}+(y-7)^{2}=42{,}25$.
2) $R=\frac{\sqrt{26}}{2}$;
$(x+2)^{2}+(y+11)^{2}=\left( \frac{\sqrt{26}}{2} \right)^{2}$;
$(x+2)^{2}+(y+11)^{2}=\frac{26}{4}$;
$(x+2)^{2}+(y+11)^{2}=6{,}5$.