№ 5.1 Геометрія = № 5.1 Математика
(Усно.) Яке з рівнянь є рівнянням прямої:
1) $x^{2}+y^{2}=4$;
2) $2x-3y+7=0$;
3) $x^{3}-2y-13=0$;
4) $x-2y=0$;
5) $2x-9=0$;
6) $x+y^{2}=0$?
Розв’язок:
Рівняння прямої на площині має загальний вигляд $ax+by+c=0$, де $a$, $b$, $c$ — деякі числа, причому $a$ і $b$ одночасно не дорівнюють нулю.
Аналізуючи наведені рівняння:
- 1) містить квадрати змінних (рівняння кола);
- 2) має вигляд $ax+by+c=0$ ($a=2,b=-3,c=7$);
- 3) містить куб змінної $x$;
- 4) має вигляд $ax+by+c=0$ ($a=1,b=-2,c=0$);
- 5) має вигляд $ax+by+c=0$ ($a=2,b=0,c=-9$);
- 6) містить квадрат змінної $y$.
Отже, рівняннями прямої є: 2), 4), 5).
Відповідь:
2), 4), 5).