№ 5.16 Геометрія = № 5.16 Математика
Знайдіть кутовий коефіцієнт прямої $MN$, якщо:
1) $M(-1;2)$, $N(0;9)$;
2) $M(1;4)$, $N(-1;6)$.
Розв’язок:
1)
$k=\text{tg}\alpha=\frac{NK}{MK}=$
$=\frac{9-2}{0-(-1)}=\frac{7}{1}=7$
2)
Пряма $MN$ утворює з додатним напрямком осі $x$ тупий кут, тому $k<0$. У прямокутному трикутнику $NKM$: $tg\gamma=\frac{NK}{KM}=\frac{6-4}{1-(-1)}=\frac{2}{2}=1$.
$k=-tg\gamma=-1$, або за формулою: $k=\frac{6-4}{-1-1}=\frac{2}{-2}=-1$.