№ 5.20 Геометрія = № 5.20 Математика
Складіть рівняння прямої, що проходить через точки:
1) $A(2;7)$ і $B(-3;7)$;
2) $M(-2;1)$ і $N(-2;-5)$;
3) $C(3;8)$ і $D(1;6)$;
4) $K(-2;5)$ і $L(3;-1)$.
Розв’язок:
1) $A(2;7)$, $B(-3;7)$. Оскільки ординати точок рівні ($y=7$), рівняння прямої $AB$ має вигляд $y=7$.
2) $M(-2;1)$, $N(-2;-5)$. Оскільки абсциси точок рівні ($x=-2$), рівняння прямої $MN$ має вигляд $x=-2$.
3) $C(3;8)$, $D(1;6)$.
$\frac{x-3}{1-3}=\frac{y-8}{6-8}$
$\frac{x-3}{-2}=\frac{y-8}{-2}$
$x-3=y-8$
$y-x-5=0$ — рівняння прямої $CD$.
4) $K(-2;5)$, $L(3;-1)$.
$\frac{x+2}{3+2}=\frac{y-5}{-1-5}$
$\frac{x+2}{5}=\frac{y-5}{-6}$
$-6(x+2)=5(y-5)$
$-6x-12=5y-25$
$5y+6x-13=0$ — рівняння прямої $KL$.