№ 5.21 Геометрія = № 5.21 Математика
Складіть рівняння прямої, що проходить через точки:
1) $A(4;7)$ і $B(4;0)$;
2) $C(5;-2)$ і $D(7;-2)$;
3) $M(-1;2)$ і $N(-3;4)$;
4) $K(-1;5)$ і $L(7;1)$.
Розв’язок:
1) $A(4;7)$ і $B(4;0)$.
$\frac{x-4}{4-4}=\frac{y-7}{0-7}$
Оскільки знаменник першого дробу дорівнює $0$, пряма є вертикальною і має рівняння $x=4$.
2) $C(5;-2)$ і $D(7;-2)$.
$\frac{x-5}{7-5}=\frac{y-(-2)}{-2-(-2)}$
$\frac{x-5}{2}=\frac{y+2}{0}$
Оскільки знаменник другого дробу дорівнює $0$, пряма є горизонтальною і має рівняння $y=-2$.
3) $M(-1;2)$ і $N(-3;4)$.
$\frac{x-(-1)}{-3-(-1)}=\frac{y-2}{4-2}$
$\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{2}$
$(x+1)\cdot2=(y-2)\cdot(-2)$
$2x+2=-2y+4$
$2x+2y-2=0$
$x+y-1=0$ — рівняння прямої $MN$.
4) $K(-1;5)$ і $L(7;1)$.
$\frac{x-(-1)}{7-(-1)}=\frac{y-5}{1-5}$
$\frac{x+1}{8}=\frac{y-5}{-4}$
$(x+1)\cdot(-4)=(y-5)\cdot8$
$-4x-4=8y-40$
$-4x-8y+36=0$
$x+2y-9=0$ — рівняння прямої $KL$.