№ 5.5 Геометрія = № 5.5 Математика
Яка з прямих проходить через початок координат:
1) $2x-3y=0$;
2) $3x-2y-5=0$;
3) $3x+2y=0$;
4) $2x+3y-7=0$?
Розв’язок:
Пряма проходить через початок координат $(0;0)$, якщо її рівняння задовольняє координати цієї точки. Підставимо $x=0$ та $y=0$ у кожне рівняння:
1) $2\cdot0-3\cdot0=0$ — правильна рівність.
2) $3\cdot0-2\cdot0-5=-5\neq0$ — не проходить.
3) $3\cdot0+2\cdot0=0$ — правильна рівність.
4) $2\cdot0+3\cdot0-7=-7\neq0$ — не проходить.
Отже, через початок координат проходять прямі:
1) $2x-3y=0$
3) $3x+2y=0$