№ 15 ВПР 1 Геометрія = № 15 ВПТ 1 Математика
Знайдіть $\cos\alpha$, якщо:
1) $\sin\alpha=0{,}8$ і $0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$;
2) $\sin\alpha=\frac{7}{25}$ і $90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$.
Розв’язок:
1) Якщо $\sin\alpha=0{,}8$ і $0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$, то
$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^{2}\alpha}=\sqrt{1-0{,}64}=0{,}6$
2) Якщо $\sin\alpha=\frac{7}{25}$ і $90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$, то
$\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^{2}\alpha}=$
$=-\sqrt{1-\frac{49}{625}}=$
$=-\sqrt{\frac{576}{625}}=-\frac{24}{25}$