№ 16 ВПР 1 Геометрія = № 16 ВПТ 1 Математика
Спростіть вираз:
1) ${tg}^{2}\alpha(1-\sin\alpha)(1+\sin\alpha)$;
2) $1-\cos^{2}(90^{\circ}-\alpha)$.
Розв’язок:
1) ${tg}^{2}\alpha(1-\sin\alpha)(1+\sin\alpha)=$
$={tg}^{2}\alpha\cdot(1-\sin^{2}\alpha)=$
$=\frac{\sin^{2}\alpha}{\cos^{2}\alpha}\cdot\cos^{2}\alpha=\sin^{2}\alpha$
2) $1-\cos^{2}(90^{\circ}-\alpha)=$
$=\sin^{2}(90^{\circ}-\alpha)=\cos^{2}\alpha$