№ 61 ВПР 1 Геометрія = № 61 ВПТ 1 Математика
Складіть рівняння прямих, що містять сторони трикутника, вершинами якого є точки $A(2;-3)$, $B(2;-5)$, $C(3;7)$.
Розв’язок:
Рівняння прямої, що проходить через дві точки $(x_{1};y_{1})$ та $(x_{2};y_{2})$, має вигляд:
$\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}$
Рівняння $AB$:
$\frac{x-2}{2-2}=\frac{y-(-3)}{-5-(-3)}$
Оскільки знаменник лівої частини дорівнює $0$, пряма є вертикальною і має рівняння:
$x=2$
Рівняння $BC$:
$\frac{x-2}{3-2}=\frac{y-(-5)}{7-(-5)}$
$\frac{x-2}{1}=\frac{y+5}{12}$
$12(x-2)=y+5$
$12x-24=y+5$
$12x-y-29=0$
Рівняння $AC$:
$\frac{x-2}{3-2}=\frac{y-(-3)}{7-(-3)}$
$\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{10}$
$10(x-2)=y+3$
$10x-20=y+3$
$10x-y-23=0$