№ 65 ВПР 1 Геометрія = № 65 ВПТ 1 Математика
Чи проходить пряма $x-2y=0$ через точку перетину прямих $2x+y-5=0$ і $x-y-1=0$?
Розв’язок:
Знайдемо точку перетину прямих:
$\begin{cases} 2x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}$
Додамо рівняння системи:
$3x=6$
$x=2$
Підставимо $x=2$ у друге рівняння:
$2-y=1$
$y=1$
Точка перетину $A(2;1)$.
Перевіримо, чи належить точка $A(2;1)$ прямій $x-2y=0$:
$2-2\cdot1=0$
$0=0$
Отже, пряма проходить через точку $A(2;1)$.