№ 74 ВПР 1 Геометрія = № 74 ВПТ 1 Математика
Складіть рівняння прямої, що містить висоту $AH$ трикутника з вершинами в точках $A(0;3)$, $B(1;-3)$, $C(4;-9)$.
Розв’язок:
$AH \perp BC$. Рівняння $BC$:
$\frac{x-1}{4-1}=\frac{y+3}{-9+3}$
$\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{-6}$
$-2(x-1)=y+3$
$y=-2x-1$
Кутовий коефіцієнт прямої $BC$ дорівнює $-2$, тоді кутовий коефіцієнт прямої $AH$ дорівнює $\frac{1}{2}$ (як умова перпендикулярності прямих $k_{1}\cdot k_{2}=-1$).
Рівняння прямої $AH$ задається рівнянням:
$y-3=\frac{1}{2}(x-0)$
$y-3=\frac{1}{2}x$
$\frac{1}{2}x-y+3=0$
$x-2y+6=0$
Відповідь:
$x-2y+6=0$.