№ 10.35 Геометрія = № 17.35 Математика
Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$, зображених на малюнку 10.15.
Розв’язок:
Визначимо координати векторів за малюнком: $\overrightarrow{a}(1;3)$, $\overrightarrow{b}(-3;1)$.
Скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}(x_{1};y_{1})$ і $\overrightarrow{b}(x_{2};y_{2})$ обчислюється за формулою $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}$:
$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=1\cdot(-3)+3\cdot1=$
$=-3+3=0.$
Оскільки $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0$, то $\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}$.
Відповідь:
$0$.