№ 10.34 Геометрія = № 17.34 Математика
Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{b}$, колінеарного вектору $\overrightarrow{a}(3;-1)$, якщо $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=30$.
Розв’язок:
Нехай $\overrightarrow{b}(3k;-1k)$.
Тоді $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=(3;-1)\cdot(3k;-1k)=$
$=9k+k=10k$.
$10k=30$
$k=3$
Тоді $\overrightarrow{b}(9;-3)$.
Відповідь:
$\overrightarrow{b}(9;-3)$.