№ 6.19 Геометрія = № 13.19 Математика
Дано точки $A(-2;1)$, $B(0;2)$, $M(1;-1)$. Відкладіть від точки $M$ вектор $\overrightarrow{MN}$, що дорівнює вектору $\overrightarrow{AB}$. Якими є координати точки $N$?
Розв’язок:
Знайдемо координати вектора $\overrightarrow{AB}$:
$\overrightarrow{AB}=(0-(-2);2-1)=(2;1)$.
Оскільки $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AB}$, то координати вектора $\overrightarrow{MN}$ також дорівнюють $(2;1)$.
Нехай точка $N$ має координати $(x;y)$. Тоді:
$\overrightarrow{MN}=\left( x-1;y-(-1) \right)=$
$=(x-1;y+1)$.
Прирівняємо відповідні координати:
$x-1=2 \Rightarrow x=3$
$y+1=1 \Rightarrow y=0$
Отже, точка $N$ має координати $(3;0)$.
Відповідь:
$N(3;0)$.