№ 7.21 Геометрія = № 14.21 Математика
Знайдіть координати вершини $B$ паралелограма $ABCO$ (мал. 7.4).
Розв’язок:
Оскільки $ABCO$ — паралелограм, то вектори $\overrightarrow{OA}$ і $\overrightarrow{CB}$ рівні:
$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CB}$
Нехай $B(x;y)$. Координати вектора $\overrightarrow{OA}$ дорівнюють $(a;b)$.
Координати вектора $\overrightarrow{CB}$ дорівнюють $(x-c;y-0)$, тобто $(x-c;y)$.
Оскільки вектори рівні, прирівняємо їхні відповідні координати:
$x-c=a \Longrightarrow x=a+c$
$y=b$
Отже, координати вершини $B$ дорівнюють $(a+c;b)$.
Відповідь:
$B(a+c;b)$.