№ 7.22 Геометрія = № 14.22 Математика
Сторона квадрата дорівнює $6$ (мал. $7.5$). Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{AM}$, де $M$ — середина $BC$.
Розв’язок:
Оскільки сторона квадрата дорівнює $6$ і він розміщений у системі координат так, що вершина $O$ збігається з початком координат, а сторони лежать на осях, маємо координати вершин: $O(0;0)$, $A(6;0)$, $B(6;6)$, $C(0;6)$.
Точка $M$ — середина $BC$. Оскільки $B(6;6)$ та $C(0;6)$, то координати точки $M$:
$M\left( \frac{6+0}{2};\frac{6+6}{2} \right)=M(3;6)$.
Координати вектора $\overrightarrow{AM}$ дорівнюють різниці відповідних координат кінця і початку вектора:
$\overrightarrow{AM}=(3-6;6-0)=(-3;6)$.
Відповідь:
$(-3;6)$.