№ 7.7 Геометрія = № 14.7 Математика
Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{CD}$ та його модуль:
1) $C(5;-4)$, $D(4;-7)$;
2) $C(-2;5)$, $D(0;8)$.
Розв’язок:
Координати вектора $\overrightarrow{CD}$ з початком у точці $C(x_{1};y_{1})$ та кінцем у точці $D(x_{2};y_{2})$ обчислюються за формулою $\overrightarrow{CD}=(x_{2}-x_{1};y_{2}-y_{1})$. Модуль вектора $|\overrightarrow{CD}|=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$.
1) $\overrightarrow{CD}=(4-5;-7-(-4))=(-1;-3)$;
$\left| \overrightarrow{CD} \right|=\sqrt{(-1)^{2}+(-3)^{2}}=$
$=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$.
2) $\overrightarrow{CD}=(0-(-2);8-5)=(2;3)$;
$\left| \overrightarrow{CD} \right|=\sqrt{2^{2}+3^{2}}=$
$=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$.