Завдання № 8.26

(Національна олімпіада Швеції, 1982 р.) Доведіть, що коли для деякої точки O, яка лежить у внутрішній області чотирикутника ABCD, площі трикутників ABO, BCO, CDO і DAO рівні між собою, то ця точка належить хоча б одній з діагоналей AC або BD.

Розв'язок: