№ 9.33 Геометрія = № 16.33 Математика
$AB$ — діаметр кола, радіус якого дорівнює $5$ см, точка $C$ належить колу. Знайдіть довжину медіани $CM$ трикутника $ABC$.
Розв’язок:
$\bigtriangleup ABC$ — прямокутний (оскільки вписаний кут $\angle ACB$ спирається на діаметр $AB$), $CM$ — медіана, проведена до гіпотенузи.
За властивістю медіани прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи:
$CM=\frac{1}{2}AB=R=5\text{ (см)}$
Відповідь:
$5$ см.