№ 4 ДСР 2 Геометрія = № 4 ДСР 3 Математика
Знайдіть модуль вектора $\overrightarrow{AB}$, якщо $A(-4;6)$, $B(0;9)$.
А. $5$
Б. $6$
В. $8$
Г. $9$
Розв’язок:
Модуль вектора з координатами $(x_{1};y_{1})$ та $(x_{2};y_{2})$ обчислюється за формулою:
$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$
Підставимо координати точок $A(-4;6)$ та $B(0;9)$:
$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(0-(-4))^{2}+(9-6)^{2}}=$
$=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=$
$=\sqrt{16+9}=$
$=\sqrt{25}=5$
Оскільки отриманий результат дорівнює $5$, правильним є варіант А.
Відповідь:
А. $5$