№ 3 ВПР 2 Геометрія = № 3 ВПТ 3 Математика
Накресліть два протилежно напрямлених вектори $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$, вектор $\overrightarrow{c}$, співнапрямлений з вектором $\overrightarrow{a}$, та вектор $\overrightarrow{d}$, співнапрямлений з вектором $\overrightarrow{b}$.
1) Виконайте відповідні записи за допомогою символів $\uparrow \uparrow$ і $\uparrow \downarrow$.
2) Чи є колінеарними вектори $\overrightarrow{c}$ і $\overrightarrow{d}$?
3) Співнапрямлені чи протилежно напрямлені вектори $\overrightarrow{c}$ і $\overrightarrow{d}$?
Розв’язок:
1) $\overrightarrow{a} \uparrow \downarrow \overrightarrow{b}$; $\overrightarrow{a} \uparrow \uparrow \overrightarrow{c}$; $\overrightarrow{a} \uparrow \downarrow \overrightarrow{d}$; $\overrightarrow{b} \uparrow \downarrow \overrightarrow{c}$; $\overrightarrow{b} \uparrow \uparrow \overrightarrow{d}$; $\overrightarrow{c} \uparrow \downarrow \overrightarrow{d}$.
2) Так, вектори $\overrightarrow{c}$ і $\overrightarrow{d}$ є колінеарними, оскільки вони паралельні одній прямій (вектори $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$ лежать на паралельних прямих або одній прямій, а $\overrightarrow{c} \parallel \overrightarrow{a}$ та $\overrightarrow{d} \parallel \overrightarrow{b}$).
3) Вектори $\overrightarrow{c}$ і $\overrightarrow{d}$ є протилежно напрямленими ($\overrightarrow{c} \uparrow \downarrow \overrightarrow{d}$), оскільки $\overrightarrow{c}$ співнапрямлений з $\overrightarrow{a}$, а $\overrightarrow{d}$ співнапрямлений з $\overrightarrow{b}$, при цьому $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$ — протилежно напрямлені.