№ 30 ВПР 2 Геометрія = № 30 ВПТ 3 Математика
На малюнку 5 задано вектор $\overrightarrow{p}$. Побудуйте вектор:
1) $0{,}5\overrightarrow{p}$
2) $-\overrightarrow{p}$
3) $1{,}5\overrightarrow{p}$
4) $-2\overrightarrow{p}$
5) $3\overrightarrow{p}$
6) $-\frac{1}{3}\overrightarrow{p}$
Розв’язок:
Вектор $\overrightarrow{p}$ має довжину $6$ клітинок. При множенні вектора на число $k$ його довжина стає рівною $|k|\cdot|\overrightarrow{p}|$, а напрямок збігається з напрямком $\overrightarrow{p}$ (якщо $k>0$) або протилежний до нього (якщо $k<0$).
1) Вектор $0{,}5\overrightarrow{p}$ має довжину $0{,}5\cdot6=3$ клітинки, напрямок збігається з $\overrightarrow{p}$.
2) Вектор $-\overrightarrow{p}$ має довжину $6$ клітинок, напрямок протилежний до $\overrightarrow{p}$.
3) Вектор $1{,}5\overrightarrow{p}$ має довжину $1{,}5\cdot6=9$ клітинок, напрямок збігається з $\overrightarrow{p}$.
4) Вектор $-2\overrightarrow{p}$ має довжину $2\cdot6=12$ клітинок, напрямок протилежний до $\overrightarrow{p}$.
5) Вектор $3\overrightarrow{p}$ має довжину $3\cdot6=18$ клітинок, напрямок збігається з $\overrightarrow{p}$.
6) Вектор $-\frac{1}{3}\overrightarrow{p}$ має довжину $\frac{1}{3}\cdot6=2$ клітинки, напрямок протилежний до $\overrightarrow{p}$.