№ 41 ВПР 2 Геометрія = № 41 ВПТ 3 Математика
Знайдіть скалярний добуток векторів:
1) $\overrightarrow{a}(-2;3)$ і $\overrightarrow{b}(6;4)$;
2) $\overrightarrow{c}(-2;1)$ і $\overrightarrow{d}(0;4)$.
У якій із цих пар вектори є взаємно перпендикулярними?
Розв’язок:
1) $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=-2\cdot6+3\cdot4=$
$=-12+12=0$.
Оскільки скалярний добуток дорівнює $0$, то вектори $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$ є взаємно перпендикулярними ($\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}$).
2) $\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{d}=-2\cdot0+1\cdot4=$
$=0+4=4$.
Оскільки скалярний добуток не дорівнює $0$, то вектори $\overrightarrow{c}$ і $\overrightarrow{d}$ не є перпендикулярними.
Відповідь:
Взаємно перпендикулярними є вектори у першій парі ($\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$).