№ 11.43 Геометрія = № 22.43 Математика
$\bigtriangleup ABC$ — прямокутний ($\angle C=90^{\circ}$). Знайдіть невідомі сторони (з точністю до сотих сантиметра) та кути трикутника, якщо:
1) $AB=12$ см, $\angle A=37^{\circ}$;
2) $BC=16$ см, $\angle B=49^{\circ}$.
Розв’язок:
1)
$\angle B=90^{\circ}-37^{\circ}=53^{\circ}$.
$AC=AB\cdot\cos 37^{\circ}=12\cdot0{,}8\approx9{,}6$ (см);
$CB=AB\cdot sin37^{\circ}=12\cdot0{,}6\approx7{,}2$ (см).
2)
$\angle A=90^{\circ}-49^{\circ}=41^{\circ}$.
$AB=CB\ :cos49^{\circ}\approx$
$\approx16\ :0{,}66\approx24{,}24$ (см);
$AC=CB\cdot\text{tg }49^{\circ}\approx$
$\approx16\cdot1{,}15\approx18{,}4$ (см).