№ 11.43 Геометрія = № 22.43 Математика
$\bigtriangleup ABC$ — прямокутний ($\angle C=90^{\circ}$). Знайдіть невідомі сторони (з точністю до сотих сантиметра) та кути трикутника, якщо:
1) $AB=12$ см, $\angle A=37^{\circ}$;
2) $BC=16$ см, $\angle B=49^{\circ}$.
Розв’язок:
1)
$\angle B=90^{\circ}-37^{\circ}=53^{\circ}$.
$AC=AB\cdot\cos 37^{\circ}\approx12\cdot0{,}7986\approx9{,}58$ (см);
$CB=AB\cdot\sin 37^{\circ}\approx12\cdot0{,}6018\approx7{,}22$ (см).
2)
$\angle A=90^{\circ}-49^{\circ}=41^{\circ}$.
$AB=CB:\cos 49^{\circ}\approx16:0{,}6561\approx24{,}39$ (см);
$AC=CB\cdot tg49^{\circ}\approx16\cdot1{,}1504\approx18{,}41$ (см).
Відповідь:
1) $\angle B=53^{\circ}$, $AC\approx9{,}58$ см, $CB\approx7{,}22$ см;
2) $\angle A=41^{\circ}$, $AB\approx24{,}39$ см, $AC\approx18{,}41$ см.