№ 11.50 Геометрія = № 22.50 Математика
$AB$ — діаметр кола, $\angle BAC=\alpha$, $OB=R$ (мал. 11.8). Знайдіть $BC$.
Розв’язок:
Оскільки $AB$ — діаметр кола, то $\angle C=90^{\circ}$ (як вписаний кут, що спирається на діаметр).
З прямокутного трикутника $ABC$:
$BC=AB\cdot sin\alpha$
Оскільки $AB=2\cdot OB=2R$, то:
$BC=2R\sin\alpha$
Відповідь:
$2R\sin\alpha$.