№ 13.28 Геометрія = № 24.28 Математика
Проєктна діяльність. Згідно із санітарними нормами відношення площі вікон до площі підлоги у класній кімнаті, має бути не менше, ніж $0{,}2$. У проєкті будівництва школи вказано, що клас має довжину $12$ м, а ширина становить $45\%$ від довжини. У класі заплановано три однакові вікна. Визначте, яких розмірів мають бути вікна, щоб вони відповідали санітарним нормам.
Розв’язок:
Знайдемо ширину класу:
$12\cdot0{,}45=5{,}4$ (м).
Знайдемо площу підлоги класу:
$S_{\text{підлоги}}=12\cdot5{,}4=64{,}8$ (м$^{2}$).
Згідно з нормами, площа вікон $S_{\text{вікон}}$ має задовольняти умову:
$\frac{S_{\text{вікон}}}{S_{\text{підлоги}}}\geq0{,}2$
$S_{\text{вікон}}\geq0{,}2\cdot64{,}8=12{,}96$ (м$^{2}$).
Оскільки у класі три однакові вікна, площа одного вікна $S_{1}$ має бути:
$S_{1}\geq\frac{12{,}96}{3}=4{,}32$ (м$^{2}$).
Отже, розміри вікон мають бути такими, щоб площа кожного з них була не меншою за $4{,}32$ м$^{2}$ (наприклад, при висоті вікна $1{,}5$ м, його ширина має бути не меншою за $4{,}32\ :1{,}5=2{,}88$ м).
Відповідь:
Площа кожного вікна має бути не меншою за $4{,}32$ м$^{2}$.