№ 14.3 Геометрія = № 25.3 Математика
$a$ і $b$ — сторони трикутника, $\gamma$ — кут між ними. Знайдіть площу трикутника, якщо:
1) $a=4$ см, $b=5$ см, $\gamma=30^{\circ}$;
2) $a=7$ см, $b=8$ см, $\gamma=120^{\circ}$.
Розв’язок:
1) $S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma=\frac{1}{2}\cdot4\cdot5\cdot\sin 30^{\circ}=$
$=\frac{1}{2}\cdot4\cdot5\cdot\frac{1}{2}=5$ (см$^{2}$);
2) $S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma=\frac{1}{2}\cdot7\cdot8\cdot\sin 120^{\circ}=$
$=\frac{1}{2}\cdot7\cdot8\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=14\sqrt{3}$ (см$^{2}$).