№ 14.4 Геометрія = № 25.4 Математика
$a$ і $b$ — сторони трикутника, $\gamma$ — кут між ними. Знайдіть площу трикутника, якщо:
1) $a=3$ см, $b=4$ см, $\gamma=45^{\circ}$;
2) $a=6$ см, $b=2$ см, $\gamma=150^{\circ}$.
Розв’язок:
1) За формулою площі трикутника $S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma$:
$S=\frac{1}{2}\cdot3\cdot4\cdot sin45^{\circ}=$
$=\frac{1}{2}\cdot3\cdot4\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}\text{ (см}^{2}\text{)}$
2) За формулою площі трикутника $S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma$:
$S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot2\cdot sin150^{\circ}=$
$=6\cdot\frac{1}{2}=3\text{ (см}^{2}\text{)}$