№ 42 ВПР 3 Геометрія = № 42 ВПТ 5 Математика
Знайдіть площу трикутника $ABC$, якщо $AB=6$ см, $AC=10$ см, а зовнішній кут при вершині $A$ дорівнює $30^{\circ}$.
Розв’язок:
Якщо зовнішній кут при вершині $A$ дорівнює $30^{\circ}$, то $\angle A=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$.
Площа трикутника обчислюється за формулою:
$S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sin\angle A=$
$=\frac{1}{2}\cdot6\cdot10\cdot sin150^{\circ}=$
$=\frac{1}{2}\cdot6\cdot10\cdot sin30^{\circ}=$
$=\frac{1}{2}\cdot6\cdot10\cdot\frac{1}{2}=15\text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь:
$15$ см$^{2}$.